基于DGNSS/INS紧组合POS的小型机载激光雷达在抽水蓄能中的应用

目前应用于抽水蓄能电站地形测量的各种传统测量技术都存在一定缺点，如：全站仪、RTK（Real-Time Kinematic）全野外数字测图方式的测图效率低、航空摄影测图在植被覆盖区域精度低，而保证地形测量的精度是数字高程模型、数字线划图（DLG, Digital Line Graph）等成果生产的重点。特别是在遮挡区域，如植被覆盖区域高程信息的提取，摄影测量技术由于只能拍到树木的树顶、树冠，导致该区域地表的高程误差很大，真实的地表高程信息很难精确获取。传统的测量方式，也往往因为信号缺失导致此区域测量数据很难获取。

近年来，三维激光雷达测量技术迅速发展，其具有自动化程度高、受天气影响小、生产周期短、精度高、成果类型丰富等优点。三维激光扫描测量系统主要由激光扫描单元与定位定向系统（Position and Orientation System, POS）组成。激光扫描单元采集的点云数据必须根据定位定向系统提供的高精度坐标和姿态基准，才能够将点云投影转换到真实三维坐标系下。定位定向系统提供的位置、姿态精度以及激光扫描单元的精度决定了三维点云数据中各实物的外形、位置、姿态。定位定向系统通常由惯性测量单元（inertia measurement unit, IMU）、GNSS（Global Navigation Satellite System）基准站和移动站组成。在数据处理时通常对GNSS和IMU数据进行联合处理使二者形成良好的互补，从而获得高精度的位置和姿态信息。

激光雷达测量技术能够全天候直接获取目标的三维坐标信息，且能够透过植被间的缝隙获取地表高程信息，对植被覆盖区域的地形测量有很大的作用，已广泛应用于大比例尺地形测绘、应急测绘保障、水利电力与铁路勘测、输电线路工程等各个领域。但目前在上述领域中多使用的是体积较大、价格高昂的激光雷达设备，虽然其回波数更多、测距更长，但安装过程较繁琐、使用不够灵活，因此本文以小型机载激光雷达为研究对象探讨其在抽水蓄能电站测图中的应用。

01、数学模型

1.1 DGNSS观测模型

机载三维激光雷达在实际作业时可在无人机起飞区域附近布设GNSS基准站，但因飞马支持网络RTK差分服务，可在后处理时下载位于测区附近的虚拟参考站GNSS观测数据。此时基准站与无人机搭载的移动站之间具有良好的误差空间相关性。GNSS的误差，如电离层延迟、对流层延迟、接收机钟差等都能够通过站、星间双差的方式削弱或消除，从而大大减少了待估参数的数量。基准站与移动站单历元的GNSS原始载波相位观测方程如下：

通过将基准站（坐标已知）与移动站的载波相位测量值在接收机间求一次差并线性化过后，得到如下的观测方程：

从单差观测方程中可看出，通过在接收机间做一次差能够消去卫星钟差，在此基础上再在基准站与移动站的共视卫星间求二次差后，构建的双差观测方程如下：

在实际测量时，基准站与移动站之间的距离不超过10km，此时双差观测方程受电离层延迟与对流层延迟的影响极小，在解算时无需考虑。

1.2 INS系统模型

INS (Inertial Navigation System)系统模型包括前、后向惯性导航方程和相应的误差方程，地心地固坐标系下对位置向量、速度向量以及由载体坐标系到地心地固坐标系的旋转矩阵求导的前、后向惯性导航微分方程可分别表示为如下形式：

在上式基础上能够推导出前向、后向惯性导航误差方程：

对比前、后向惯性导航方程与相应的误差方程可看出仅是等式的右边项变号，但在实际解算时载体的位置、速度以及姿态均无需变号，只是解算时使用到的陀螺和加速度计的输出不一样。在前向解算时时刻使用的是该时刻陀螺和加速度计的实际输出，而在后向解算中图片

时刻用到的是图片时刻的陀螺和加速度计输出。

1.3 DGNSS/INS紧组合前后向平滑模型

在解算激光点云POS时采用了DGNSS/INS紧组合前后向平滑的数据处理模式，这样能够充分发挥INS短时精度高和导航参数完整的优势。前后向平滑算法主要包括三个过程，分别是：前向滤波、后向滤波，以及平滑。在前向与后向滤波时分别能够得到对应时刻的前向、后向状态参数向量以及其协方差阵；而平滑则是将在前、后向滤波中得到的状态参数向量和协方差矩阵进行加权平滑得到平滑过后的状态参数向量及其协方差矩阵。前、后向滤波与平滑的大致处理流程见图1： 

2.1 飞马D2000小型机载激光雷达测量系统

小型机载激光雷达采用的是飞马机器人科技有限公司的D-LiDAR2000激光雷达，其内置了型号为BMI088的IMU，视场角(Field of View, FOV)约为70°，支持三回波扫描模式，适用于电力、林业、泛测绘、智慧城市等应用场合。无人机为飞马的多旋翼无人机D2000，该小型激光雷达以及无人机见图2，D-LiDAR2000小型激光雷达具体参数见表1：

2.2 数据采集

首先使用飞马无人机管家软件中的智航线模块结合测区实际情况进行航线规划。无人机管家是集数据获取、处理、显示管理以及无人机维护的一站式智能GIS系统，包括支持多种类丰富的飞行平台、能够满足各种应用需求的航线模式、支持真三维地形数据的精准三维航线规划、三维实时飞行监控、快速的飞行质检、丰富的数据处理工具箱、稳健的精度控制和自动成图、丰富的4D+三维成果类型、可视化的监控中心、以及系统升级、智能维护、信息推送等云服务。

为避免因抽蓄项目大高差地形的点云数据重叠度不够而导致点云数据漏洞，航线规划时将旁向重叠度设置为55%，航线间距87m，飞行速度为12m/s，采用仿地飞行，最终的航线见图3。

为确保无人机降落安全，在无人机起飞前连接千寻网络RTK服务得到起飞位置的固定解坐标，无人机起飞与降落均只需在无人机管家软件上进行操作。为验证飞马D2000无人机搭载D-LiDAR2000激光雷达的测量精度，还在测区内采集了特征检查点、高程检查点，用于检验平面及高程精度。采集的特征检查点主要包括：道路转角、房屋角；高程检查点主要位于植被覆盖区域，检查点分布概略位置见图4。

2.3 数据处理

数据处理包括：POS解算、点云融合、质量检查、去冗余、坐标转换、精度检查，最后是根据导出的标准格式点云生产数字线划图。数据处理的流程见图5：

2.3.1 GNSS观测数据质量分析

GNSS观测数据质量的优劣会影响POS解算精度，因此分别对虚拟基准站、D2000的GNSS观测数据进行了数据利用率、周跳比、多路径效应、以及信噪比（SNR）四个方面的观测数据质量评估。

由表2可知，在数据利用率方面，基准站与D2000无人机的观测数据质量均很好，基准站BDS与GPS数据的利用率均为100%；而D2000无人机BDS与GPS的数据利用率都在98%以上。在周跳比方面，二者均低于1，符合规范要求。无论是基准站还是D2000无人机BDS与GPS的多路径误差均低于25cm，其中GPS最大的多路径误差MP2为24.1cm，BDS最大的多路径误差MP2为10.8cm。整体来看，BDS系统各个频段的多路径效应与GPS相当。SNR反映了接收机收到卫星的质量，由表2可知，D2000无人机GPS与BDS的SNR均接近41，两个系统没有表现出明显差异。通过上述分析，验证了基准站与D2000无人机GNSS观测数据质量均良好。

2.3.2 POS解算

POS解算时采用GPS/BDS双系统，解算时将GPS/BDS双差观测方程中的模糊度参数和惯性器件误差以及无人机的运动状态误差列为滤波器的状态变量。输入的原始数据包括IMU输出的比力和角速度信息，测区附近架设的GNSS接收机和无人机搭载的GNSS接收机输出的原始伪距、载波相位和多普勒观测值以及数据采集期间的广播星历。通过DGNSS/INS紧组合前后向平滑解算得到POS的位置、速度和姿态，详细的数据处理步骤见图6：

无人机搭载的GNSS接收机与基准站GNSS接收机之间平均每历元GPS、BDS的合计共视卫星数为17颗，且基准站与航线最远相距1.8km，空间误差相关性强。

经解算有104个历元（20 HZ的采样率）前后向平滑均无法实现固定，具体固定情况见图7。

通过分析无人机D2000接收到的卫星数以及PDOP(position dilution of precision)发现：由于无人机在起飞初始阶段短时间内接收到的卫星数急剧降低导致PDOP值变大，从而无法获得固定解,卫星数与PDOP分别见图8、图9。

从无人机起飞到降落一共有53100个历元，前后向均无法固定的历元数仅为104，仅约占总历元数的0.2%，持续时间仅为5.2秒，且未固定的历元在起飞阶段，所以并不影响后期测区内点云融合的精度。最终解算得到的POS位置以及姿态精度分别见图10、图11。

由图10与图11可以看出，无人机仅在起飞初始阶段位置与姿态精度有波动，而在作业平稳飞行期间精度高。其中，在作业平稳飞行期间东、北方向的位置精度均在0.3cm内，高程方向精度在0.4cm以内。姿态精度中横滚、俯仰角具有高度的一致性，在数据采集期间二者精度均在0.5弧分内，偏航角精度在数据采集期间在1弧分内。

表明了飞马D2000 20hZ高采样率GNSS观测数据以及IMU数据的优越性，且在点云POS解算时采用的DGNSS/INS紧组合的解算模式，可充分利用INS短时高精度的优势，使得GNSS与INS形成良好互补，有效确保了解算的POS精度，并使其能够满足点云融合的需求。

2.3.3点云融合

基于解算得到的POS数据即可将激光扫描单元所获得的原始点云数据进行融合，并可将融合后的点云数据转换到实际所需坐标系下。在实际数据处理时，只需将POS以及原始点云数据导入到飞马无人机管家中的智激光模块即可完成点云融合、坐标转换、导出标准点云等步骤。最终融合后的点云数据按高程渲染的结果见图12。

融合后的点云数据在单航带区域平均密度为33.1个/m²，在两条航带间的公共区域平均密度为142.3个/m²，整个测区的平均点云数据平均密度为87.7个/m²，满足机载激光大比例尺地形图成图对于点云数据密度的要求。

2.3.4点云滤波与植被透过性分析

机载LiDAR采集到的点云是混合了地面点和非地面点的三维测量点集，需要进行点云滤波准确地将反映地形特征的地面点与反映地物特征的非地面点进行区别归类。选择的滤波算法是基于不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）的渐进加密滤波算法，该算法克服了传统算法只针对某些特定的连续表面区域有效的局限性，对于复杂的山区地形点云数据具有良好的适用性。在进行滤波时首先选择种子点，将区域内的点云划分成单位间距较大的规则格网，寻找每个格网中的最低点作为初始种子点，基于此点生成一个稀疏TIN；然后将满足阈值条件的点不断加入逐步对TIN加密；如此迭代处理逐层加密，直到遍历完所有的点，从而把原始的点云数据分为地面点和非地面点。滤波完成后通过拉剖面的方式分析点云植被的穿透性，见图13：

由图中可看出该小型机载激光雷达植被透过性较好，其能够有效透过覆盖较茂密的植被，获取到大量的地面点云数据；虽对于茂密的植被区域其透过性略差，但仍有少量的地面点。